Arsip

Matematika

Menurut Hudoyo (2003:24) matematika merupakan suatu alat untuk mengembangkan cara berfikir. Karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK. Namun matematika yang ada pada hakikatnya merupakan suatu ilmu yang cara bernalarnya deduktif, formal dan abstrak, harus diberikan kepada anak-anak sejak SD yang cara berfikirnya masih pada tahap operasi konkret. Oleh karena itu kita perlu berhati-hati dalam menanamkan konsep-konsep matematika tersebut. Lebih lanjut Hudoyo (2003:24) mengatakan bahwa matematika itu obyek-obyek penelaahannya abstrak, yaitu hanya ada dalam pemikiran manusia sehingga matematika itu hanyalah suatu hasil karya dari kerja otak manusia.

Ruseffendi (1980:148) mengatakan bahwa agar matematika dapat dipahami oleh orang dengan tepat, kita harus menggunakan simbol dan istilah secara cermat yang telah disepakati secara bersama, ilmu deduktif tidak menerima generalisaasi yang didasarkan kepada observasi (induktif) tetapi sebaliknya generalisasi didasarkan pada sesuatu yang bersifat deduktif.

Dari beberapa pendapat para ahli matematika tersebut, terlihat adanya ciri-ciri khusus karakteristik yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum. Beberapa karakteristika matematika menurut Soedjadi (2000: 13) adalah memiliki objek kajian abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, memperhatikan semesta pembicaraan dan konsisten dalam sistemnya.
a. Memiliki objek kajian abstrak
Obyek dasar yang dipelajari dalam matematika adalah abstrak. Objek dasar itu meliputi:
1. Fakta (abstrak) berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu.
2. Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan obyek.
b. Bertumpu pada kesepakatan
Kesepakatan yang sangat mendasar adalah aksioma atau konsep. aksioma juga disebut postulat (yang sering dinyatakan tidak perlu dibuktikan). Sedangkan konsep diartikan sebagai idea tau pengertian yang diabstrakkan dari peristiwa konkret.
c. Berpola pikir deduktif
Pola pikir deduktif adalah pemikiran yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat khusus.

Untuk mempelajari matematika secara mendalam, seseorang perlu memahami pengetahuan dasar matematika. Salah satunya operasi hitung pecahan yang merupakan suatu komponen penting dan modal untuk persiapan dalam memahami materi-materi pecahan matematika pada jenjang pendidikan selanjutnya. Simanjuntak (1993:690) mengemukakan bahwa, “Hendaknya sejak dini konsep- konsep matematika itu dapat diajarkan oleh guru dengan metode penyampaian yang tepat sehingga siswa diharapkan dapat menguasai dengan baik suatu materi matematika yang selanjutnya dapat menjadi dasar untuk materi selanjutnya yang lebih sukar”.
Pengajaran materi pecaha tidak hanya diajarkan pada bangku sekolah dasar tetapi ditingkat pertama, tingkat atas bahkan sampai perguruan tinggi. Hal ini menunjukkan bahwa pecahan adalah konsep yang mendasar dalam matematika dan akan mempengaruhi konsep lain yang lebih tinggi. Kemampuan siswa dalam mengoperasikan pecahan merupakan salah satu indikator untuk menentukan berhasil tidaknya siswa dalam memecahkan persoalan matematika, baik dalam penyelesaian soal-soal metematika di sekolah maupun dalam kehidupan sehari-hari. Jadi bila siswa tidak mengetahui konsep dasar pecahan maka siswa akan mengalami kesulitan dalam mengerjakannya.
Dalam penelitian Nurma Eli (2001:38) tentang kesulitan-kesulitan murid Sekolah Dasar dalam mengerjakan soal-soal pecahan alternative pemecahannya, mengemukakan bahwa: “Murid kelas IV SD Negeri paya dapur mengalami kesulitan pada pokok bahasan bilangan pecah yaitu kesulitan prinsip dalam mengoperasikan bilangan pecah seperti penjumlahan, perkalian dan pembagian serta mengalami kesulitan verbal yang disebabkan karena kurang teliti dan merasa tidak perlu”.
Mengoperasikan pecahan bukan hanya diperlukan dalam mempelajari matematika saja, tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari. Apa bila siswa telah mampu mengoperasikan pecahan, maka siswa akan memiliki salah satu dasar yang kuat untuk mempelajari cabang matematika lainnya, sehingga program kurikuler pengajara matematika dapat dicapai seperti yang diharapkan.
Kenyataan sangat berbeda dengan harapan, kebanyakan dari siswa selalu mendapatkan kendala dalam mengoperasikan pecahan. Hal ini dapat dilihat ketika mengerjakan soal-soal matematika yang menyangkut dengan operasi pecahan, artinya sebagian besar dari siswa masih lemah dalam menguasai konsep menghitung bilangan pecah, sebagai dasar untuk mencapai prestasi belajar matematika yang memadai. Menurut Suyitno Hadi (dalam Erni Maidiah,1988:86) dalam penelitiannya tentang kemampuan siswa sekolah dasar dalam mengerjakan operasi pecahan dan hubungannya dalam penguasaan konsep pecahan menemukan bahwa “kemampuan siswa Sekolah Dasar dalam mengerjakan operasi hitung pada pecahan masih rendah”.
Dari beberapa uraian diatas bahwa konsep dasar pecahan merupakan konsep matematika yang harus benar-benar dikuasai dengan baik oleh siswa agar tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan operasi hitung matematika pada umumnya pada materi pecahan khususnya dan untuk dapat dipergunakannya dalam memecahkan masalah yang timbul sehari-hari.

Banyak orang memandang matematika sebagai bidang studi yang paling sulit. Meskipun demikian, semua orang harus mempelajarinya karena merupakan suatu sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. seperti halnya bahasa, membaca, dan menulis, kesulitan belajar matematika harus diatasi sedini mungkin. Kalau tidak, siswa akan menghadapi banyak masalah karena hampir semua bidang studi memerlukan pengetahuan matematika.
Dalam mempelajari matematika siswa mempunyai dasar kesulitan khusus.

Sehubungan dengan itu Soejono (1984:4) mengemukakan sebagai berikut :
1. Kesulitan dalam mengemukakan konsep.
a. Siswa lupa nama singkatan atau nama teknik suatu objek.
b.Ketidak mampuan mengingat satu atau lebih syarat cukup dan sebagainya.
2. Kesulitan belajar dalam menggunakan prinsip.
a. Siswa tidak mempunyai konsep yang dapat digunakan untuk mengembangkan prinsip sebagai bukti pengetahuan baru.
b. Siswa tidak bisa menggunakan prinsip karena kurang kejelasan tentang prinsip tersebut dan sebagainya.
3. Kesulitan memecahkan soal berbentuk verbal.
a. Tidak mengerti apa yang di baca, akibat kurangnya pengetahuan siwa tentang konsep atau beberapa istilah yang tidak diketahui.
b. Tidak mampu menetapkan fariabel untuk menyusun persamaan dan sebagainya.

Agar dapat membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika, perlu mengenal kesalahan umum yang dilakukan oleh anak dalam menyelesaikan tugas-tugas dalam bidang study matematika. Beberapa kesalah umum tersebut Lerner dalam Abdurrahman (1999:62) adalah, ”Kekurangan pemahaman tentang; simbol, nilai tempat, penggunaan proses yang keliru, perhitungan dan tulisan yang tidak terbaca”.
a) Kekurangan pemahaman tentang simbol.
Pada umumnya siswa tidak banyak mengalami kesulitan jika diberi soal-soal seperti 2 + 3 =… atau 7 – 3 = … tetapi akan mengalami kesulitan jika diberi soal-soal seperti 2 + … = 8 , 9 = … + 7 atau … – 8 = 3 atau 8 – … = 3. Hal semacam ini dikarenakan siswa tidak memahami simbol-simbol seperti sama dengan (=), tidak sama dengan (≠),tambah (+), kurang(-) dan sebagainya, sehingga siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika.
Agar siswa dapat menyelesaikan soal-soal matematika, maka harus terlebih dulu memahami simbol-simbol tersebut.
b) Nilai tempat
Siswa yang belum memahami nilai tempat seperti satuan, puluhan, ratusan dan seterusnya akan mengalami kesulitan bila dihadapkan pada lambang bilangan desimal atau bilangan pecahan. Oleh karena itu pelajaran matematika di SD lebih menekankan pada aritmatika atau berhitung yang dapat digunakan secara langsung dalam kehidupan sehari-hari.
c) Penggunaan proses yang keliru
Kekeliruan dalam penggunaan proses perhitungan dapat dilihat dari cara kerja siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang memerlukan pertukaran simbol-simbol dan cara siswa mengoperasikan bilangan tanpa memperhatikan nilai tempat.
d) Perhitungan
Ada siswa yang belum mengenal dengan baik konsep perkalian tetapi mencoba menghafal perkalian tersebut. Hal ini dapat menimbulkan kekeliruan jika hafalannya salah.
e) Tulisan yang tidak dapat di baca.
Ada siswa yang tidak dapat membaca tulisannya sendiri karena bentuk-bentuk huruf atau angka tidak tepat atau tidak lurus mengikuti garis. Akibatnya siswa mengalami kesulitan karena tidak mampu membaca tulisannya sendiri.
Guru dalam mengajar siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika hendaknya mampu mendeteksi berbagai kesalahan siswa seperti yang telah dikemukakan di atas. Dengan demikian, pembelajaran dapat diarahkan pada perbaikan kekeliruan-kekeliruan tersebut.

Lembaga pendidikan formal sebagai salah satu sarana untuk mencerdaskan bangsa, pelaksanaannya dibagi atau diatur dalam tingkat pelaksanaan pendidikan yaitu pendidikan dasar, menengan dan tinggi. Setiap tingkatan memiliki tujuan tersendiri yang merupakan penjabaran dari tujuan umum pendidikan nasional. Untuk mencapai tujuan tersebut diperlukan alat-alat dan sarana pendidikan, salah satunya kurikulum.

Kurikulum merupakan suatu program untuk mencapai sejumlah pendidikan tertentu. Isi kurikulum adalah pengetahuan ilmiah, kegiatan pengalaman belajar yang disusun sesuai dengan taraf perkenbangan siswa. Menuru Hendyat soetopo (1993:15) mengatakan, ”Kurikulum adalah suatu usaha untuk menyampaikan asas-asas dan ciri-ciri yang terpenting dari suatu rencana pendidikan dalam bentuk yang demikian rupa sehingga dapat dilaksanakan oleh guru di sekolah”. Oleh karena itu, dalam kurikulum suatu sekolah mengandung tujuan pendidikan yang ingin dicapai melalui tingkatan sekolah yang bersangkutan tersebut.

Matematika sebagai salah satu ilmu pengetahuan yang dewasa ini berkembang sangat pesat, baik materi maupun kegunaannya dan merupakan salah satu bidang study yang diajarkan pada pendidikan dasar, menengah dan tinggi, masing-masing mempunyai tujuan pengajaran sendiri. Adapun tujuan pengajaran matematika jenjang dasar berdasarkan kurikulum SD (LPMP NAD 2007:208) adalah agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat , efesien dan tepat dalam pemecahan masaalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masaalah yang meliputi kemampuan memahami masaalah, merancang mode matamatika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masaalah.
5. Meiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masaalah.

Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SD/MI meliputi aspek-aspek sebagai berikut:
1. Bilangan
2. Geometri dan pengukuran
3. Pengolahan data

Berdasarkan tujuan pengajaran tersebut, jelaslah bahwa matematika sangat berperan dalam bidang study lain, diharapkan siswa akan lebih menghargai pentingnya matematika dan berminat mempelajarinya. Dalam upaya pencapaian tujuan pengajaran pendidikan matematika, perlu adanya suatu proses yang aktif sehingga dapat memotifasi siswa untuk belajar matematika dan meningkatkan prestasinya. Jadi tujuan pengajaran bukanlah tujuan sesaat, melainkan suatu kerja sama yang baik di segala aspek secara berkesinambungan. Sehingga dapat menimbulkan kreatifitas siswa dalam belajar setelah mengamati, melihat dari proses belajar mengajar. Keberhasilan pengajaran matematika dapat dilihat dari prestasi siswa dalam bidang study matematika dan tercapainya tujuan pengajaran.

DOWNLOAD SILABUS RPP KTSP SMA/ SMK KELAS 1 / X
1. Sosiologi
2. PKN
3. Matematika
4. Sejarah
5. Seni Rupa
6. Fisika
7. Biologi
8. Bahasa Inggris
9. PAI
10. Ekonomi
DOWNLOAD SILABUS RPP KTSP SMA/ SMK KELAS 2 / XI
1. Sosiologi
2. Ekonomi
3. PAI
4. Sejarah
5. Biologi
6. Bahasa Indonesia
7. Matematika
8. Seni Rupa
9. PKN
10. Bahasa Inggris
DOWNLOAD SILABUS RPP KTSP SMA/ SMK KELAS 3 / XII
1. Sosiologi
2. Ekonomi
3. Fisika
4. Sejarah
5. Biologi
6. Bahasa Indonesia
7. Seni Rupa
8. PKN
9. Bahasa Inggris

sumber: http://mgmpsmpn1kedokanbunder.blogspot.com

Modul Matematika SMK/SMA ini dapat di download secara GRATIS.
Modul-modul tersebut singkat, padat, dan jelas.

Rata-rata 10 s/d 20 halaman, ukuran kertas A4.
Cocok untuk referensi dalam KBM di kelas.


Pastikan komputer anda terinstal: Adobe Acrobat Reader


Penulis/Penyusun :
Tim MGMP Matematika SMK kota Pasuruan


Tim Editor :
Drs. Keto Susanto, M.Si. M.T. ;
Imam Indra Gunawan, S.Si ;
Istijab, S.H. M.Hum.


Kritik dan saran kami terima lewat :
a. Email : mgmpmtk_smkpasuruan@yahoo.co.id atau
b. Komentar di bawah posting ini atau
c. Komentar singkat di ShoutMix Chat atau
d. No Hp. 081 551 464 32


Modul-modul tersebut adalah :

1. BILANGAN REAL, download klik disini

Penyusun : Titis Anjarwani, S.Pd. (SMKN 1 Pasuruan)


2. APROKSIMASI KESALAHAN, download klik disini
Penyusun : H. Mokhamad Muklas, S.Pd. M.M. (SMKN 1 Pasuruan)


3. LOGIKA MATEMATIKA, download klik disini
Penyusun : Istijab, S.H. M.Hum. ; Lustya Rubiati, S.Pd. (SMK PGRI 2 Pasuruan)


4. MATRIKS, download klik disini
Penyusun : Sumani, S.Pd. ; Sulistyowati, S.Pd. (SMK Dharma Wirawan Pasuruan)


5. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR DAN KUADRAT, download klik disini
Penyusun : Afifatuz Zahro, S.Pd. (SMKN 1 Pasuruan)


6. FUNGSI LINEAR & KUADRAT, download klik disini
Penyusun : Haula. S.Pd.. ; Bambang S. S.Pd. (SMK Shalahuddin Pasuruan)


7. PROGRAM LINEAR, download klik disini
Penyusun : Imam Indra Gunawan, S.Si. ; Rif’an Nadhifi, S.Si.. (SMKN 1 Pasuruan)


8. TRIGONOMETRI, download klik disini
Penyusun : Dra. Nuning Sulistyowati (SMK Mgr. Soegijapranata Pasuruan)


9. GEOMETRI DIMENSI DUA, download klik disini
Penyusun : Tri Wahyu Suciati, S.Pd.. ; Hilyatun Nadzifah, S.Pd. ; Bambang Wahyudi, S.Pd.; Endah Setya Prihati, S.Pd. ; H.Saiful Arief, S.T. (SMKN 2 Pasuruan)


10. GEOMETRI DIMENSI TIGA, download klik disini
Penyusun : Tri Wahyu Suciati, S.Pd.. ; Hilyatun Nadzifah, S.Pd. ; Bambang Wahyudi, S.Pd.; Endah Setya Prihati, S.Pd. ; H.Saiful Arief, S.T. (SMKN 2 Pasuruan)


11. VEKTOR, download klik disini
Penyusun : Tri Wahyu Suciati, S.Pd.. ;Hilyatun Nadzifah, S.Pd. ; Bambang Wahyudi, S.Pd.;Endah Setya Prihati, S.Pd. ; H.Saiful Arief, S.T. (SMKN 2 Pasuruan)


12. PELUANG, download klik disini
Penyusun : Indyah Sulistyawati, S.Pd. ; Wiwik, S.Si. (SMKPGRI 1 Pasuruan)


13. LIMIT FUNGSI, download klik disini
Penyusun : Edi Sutarto, S.Pd. (SMKN 1 Pasuruan)


14.TURUNAN, download klik disini
Penyusun : Arik Murwanto, S.Pd. (SMKN 1 Pasuruan)


15. INTEGRAL, download klik disini
Penyusun : Nur Aini Indah H, S.Pd. ; Imam Indra Gunawan, S.Si. (SMKN 1 Pasuruan)


16. STATISTIKA, download klik disini
Penyusun : Dra. Yuli Winarsih. ; Ismundari Puspitasari, S.Pd. (SMK Untung Suropati Pasuruan)


17. BARISAN DAN DERET BILANGAN, download klik disini
Penyusun : Tenang Indriyani, S.Pd. ; Taufiq Rahman, S.Pd. (SMK Muhammadiyah Pasuruan)


18. HITUNG KEUANGAN, download klik disini
Penyusun : Dian Novita L, S.Pd. ; Fuat, S.Pd. (SMK PGRI 4 Pasuruan)


19. PENAJAMAN MATERI UNAS UNTUK KELAS XII TEKNIK (PERSIAPAN UNAS 2011), download klik disini
Penyusun : Dra. Tri Winarnik ; Agus Hidayat, S.Si. (SMKN 1 Pasuruan)
Modul ini berisi : Ringkasan materi matematika SMK Teknik (TKJ, MM, RPL, KI, AKm, Mesin otomotif, pertanian, bagunan, mesin perkakas, dll) mulai kelas X s/d kelas XII dan soal pilihan serta paket siap UNAS 2011


20. PENAJAMAN MATERI UNAS UNTUK KELAS XII NON-TEKNIK (PERSIAPAN UNAS 2011), download klik disini
Penyusun : Setyo Wahyu Wicaksono, S.Pd. ; Dwi Dianing Ratri, S.Pd. (SMKN 1 Pasuruan)
Modul ini berisi : Ringkasan materi matematika SMK non-Teknik (AK, APK, Pm, Tata boga, Perhotelan, Pariwisata, dll) mulai kelas X s/d kelas XII dan soal pilihan serta paket siap UNAS 2011


Selain 20 modul yang terpisah per bab, ada juga yang dapat di unduh dalam bentuk buku untuk satu tahun, yaitu :


1. Buku Matematika SMK kelas X (teknik/nonteknik) ; klik disini
2. Buku Matematika SMK kelas XI nonteknik ; klik disini
3. Buku Matematika SMK kelas XI teknik ; klik disini
4. Buku Matematika SMK kelas XII nonteknik ; klik disini
5. Buku Matematika SMK kelas XII teknik ; klik disini


Semoga bermanfaat
Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.